Un objet impossible est la représentation d'une construction fictive d'un objet contraire aux lois physiques connues de la nature. Il illustre un problème de topologie mathématique entre la dimension de la représentation (dessin dans le plan ou espace en deux dimensions) et celle de l'objet fictif (dans l'espace en trois dimensions). Comme l'illustre le triangle de Penrose ci contre, le dessin plan introduit une ambiguïté car on ne peut — ou on ne sait pas l'interpréter comme l'exacte représentation, en projection sur un plan, d'un objet réel. Donc, l'objet tridimensionnel théorique qui devrait correspondre au dessin est impossible. Du fait de ce paradoxe entre logique et réalité, qui s'étend à d'autres sphères (impossibilité culturelle), les objets impossibles ouvrent ainsi à de nombreuses curiosités mathématiques et inspirations artistiques.
 
         
         


On peut distinguer les objets impossibles des « figures indécidables » par le fait que ces dernières représentent des objets qui peuvent réellement exister, bien que sous plusieurs formes selon l'interprétation qui en est décidée : exemple du cube de Necker qui, par opération mentale, change d'orientation ; ou celui des cubes qui s'emboitent petit devant en saillie ou grand derrière écorné par le petit[pas clair]1. Lorsque les arêtes sont épaissies / orientées / ombrées, ces cubes deviennent irréalisables, tel le cube impossible. L'objet impossible, par son dessin, peut user « d'illusions d'optiques et de logique », mais si ces dernières sont mises en œuvre aussi pour illustrer un paradoxe, ce paradoxe n'est en général qu'apparent ou indécidable, sans mener à l'impossibilité mentale. L'illusion peut à l'inverse ne pas être attribuée à un objet impossible, « selon le contexte ou le regard qu'on y porte » : par exemple une bouteille sans fond remplie d'eau sera trouvée impossible sur une photo, vidéo ou montage tenus pour réalistes, ou bien fort possible et réelle considérant qu'il s'agit d'un instantané après avoir enlevé le fond très rapidement, ou que l'eau est congelée.

         

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